Temperatura
La
temperatura de un gas ideal monoatómico es
una medida relacionada con la energía cinética promedio de sus moléculas al moverse.
En esta animación, la relación deltamaño de
los átomos de helio respecto a su separación se
conseguiría bajo una presión de 1950 atmósferas.
Estos átomos a temperatura ambiente tienen una cierta velocidad media (aquí
reducida dos billones de
veces).
La temperatura es una magnitud referida a las
nociones comunes de caliente,
tibio, frío que
puede ser medida, especificamente, con untermómetro. En física, se define como una magnitud escalar relacionada con la energía interna de un sistema termodinámico, definida
por el principio
cero de la termodinámica. Más específicamente, está relacionada
directamente con la parte de la energía interna conocida como "energía cinética",
que es la energía asociada a los movimientos de las partículas del sistema, sea
en un sentido traslacional, rotacional, o en forma de vibraciones. A medida de
que sea mayor la energía cinética de un sistema, se observa que éste se
encuentra más "caliente"; es decir, que su temperatura es mayor.
En el caso de un sólido, los movimientos en
cuestión resultan ser las vibraciones de
las partículas en sus sitios dentro del sólido. En el caso de un gas ideal monoatómico se
trata de los movimientos traslacionales de sus partículas (para los gases
multiatómicos los movimientos rotacional y vibracional deben tomarse en cuenta
también).
Dicho lo anterior, se puede definir la
temperatura como la cuantificación de la actividad molecular de la materia.
El desarrollo de técnicas para la medición de
la temperatura ha pasado por un largo proceso histórico, ya que es necesario
darle un valor numérico a una idea intuitiva como es lo frío o lo caliente.
Multitud de propiedades fisicoquímicas de los materiales o las sustancias
varían en función de la temperatura a la que se encuentren, como por ejemplo su estado (sólido, líquido, gaseoso, plasma),
su volumen, la solubilidad, la presión de vapor,
su color o la conductividad
eléctrica. Así mismo es uno de los factores que influyen en la
velocidad a la que tienen lugar las reacciones químicas.
La temperatura se mide con termómetros, los cuales pueden ser calibrados
de acuerdo a una multitud de escalas que dan lugar a unidades de medición de la
temperatura. En el Sistema
Internacional de Unidades, la unidad de temperatura es el kelvin (K), y
la escala correspondiente es la escala Kelvin o escala absoluta, que asocia el valor
"cero kelvin" (0 K) al "cero absoluto", y se gradúa con un tamaño
de grado igual al del grado Celsius. Sin embargo, fuera del ámbito
científico el uso de otras escalas de temperatura es común. La escala más
extendida es la escala Celsius (antes
llamada centígrada); y, en mucha menor medida, y prácticamente sólo en los Estados Unidos, la escala Fahrenheit. También se usa a veces la escala Rankine (°R)
que establece su punto de referencia en el mismo punto de la escala Kelvin, el cero absoluto, pero con un tamaño de grado
igual al de la Fahrenheit ,
y es usada únicamente en Estados Unidos, y sólo en algunos campos de la ingeniería.
Nociones generales
La temperatura es una propiedad física que se
refiere a las nociones comunes de calor o ausencia de calor, sin embargo su
significado formal en termodinámica es más complejo, a menudo el calor o el
frío percibido por las personas tiene más que ver con la sensación térmica (ver más abajo), que con la
temperatura real. Fundamentalmente, la temperatura es una propiedad que poseen
los sistemas físicos a nivel macroscópico, la cual tiene una causa a nivel
microscópico, que es la energía promedio por partícula.
Al contrario de otras cantidades
termodinámicas como el calor o la entropía, cuyas definiciones microscópicas
son válidas muy lejos del equilibrio térmico,
la temperatura sólo puede ser medida en el equilibrio, precisamente porque se
define como un promedio.
La temperatura está íntimamente relacionada
con la energía interna y con la entalpía de
un sistema: a mayor temperatura mayores serán la energía interna y la entalpía
del sistema.
La temperatura es una propiedad intensiva,
es decir, que no depende del tamaño del sistema, sino que es una propiedad que
le es inherente y no depende ni de la cantidad de sustancia ni del material del
que este compuesto.
Definición formal
Ley cero de la
termodinámica
Antes de dar una definición formal de
temperatura, es necesario entender el concepto de equilibrio térmico.
Si dos partes de un sistema entran en contacto térmico es probable que ocurran
cambios en las propiedades de ambas. Estos cambios se deben a la transferencia
de calor entre las partes. Para que un sistema esté en equilibrio térmico debe
llegar al punto en que ya no hay intercambio neto de calor entre sus partes,
además ninguna de las propiedades que dependen de la temperatura debe variar.
Una definición de temperatura se puede
obtener de la Ley cero de la
termodinámica, que establece que si dos sistemas A y B están en
equilibrio térmico, con un tercer sistema C, entonces los sistemas A y B
estarán en equilibrio térmico entre sí.1 Este
es un hecho empírico más que un resultado teórico. Ya que tanto los sistemas A,
B, y C están todos en equilibrio térmico, es razonable decir que comparten un
valor común de alguna propiedad física. Llamamos a esta propiedadtemperatura.
Sin embargo, para que esta definición sea
útil es necesario desarrollar un instrumento capaz de dar un significado
cuantitativo a la noción cualitativa de ésa propiedad que presuponemos
comparten los sistemas A y B. A lo largo de la historia se han hecho numerosos
intentos, sin embargo en la actualidad predominan el sistema inventado por Anders Celsius en 1742 y el inventado por William Thomson (mejor conocido como lord Kelvin) en 1848.
Segunda ley de la termodinámica
También es posible definir la temperatura en
términos de la segunda ley
de la termodinámica, la cual dice que la entropía de
todos los sistemas, o bien permanece igual o bien aumenta con el tiempo, esto
se aplica al Universo entero como sistema termodinámico.2 La
entropía es una medida del desorden que hay en un sistema. Este concepto puede
ser entendido en términos estadísticos, considere una serie de tiros de
monedas. Un sistema perfectamente ordenado para la serie, sería aquel en que
solo cae cara o solo cae cruz. Sin embargo, existen múltiples combinaciones por
las cuales el resultado es un desorden en el sistema, es decir que haya una
fracción de caras y otra de cruces. Un sistema desordenado podría ser aquel en
el que hay 90% de caras y 10% de cruces, o 60% de caras y 40% de cruces. Sin
embargo es claro que a medida que se hacen más tiros, el número de
combinaciones posibles por las cuales el sistema se desordena es mayor; en
otras palabras el sistema evoluciona naturalmente hacia un estado de desorden
máximo es decir 50% caras 50% cruces de tal manera que cualquier variación
fuera de ese estado es altamente improbable.
Para dar la definición de temperatura con
base en la segunda ley, habrá que introducir el concepto de máquina térmica la cual es cualquier dispositivo capaz
de transformar calor en trabajo mecánico.
En particular interesa conocer el planteamiento teórico de la máquina de Carnot,
que es una máquina térmica de construcción teórica, que establece los límites
teóricos para la eficiencia de cualquier máquina térmica real.
Aquí
se muestra el ciclo de la máquina térmica descrita por
Carnot, el calorentra
al sistema a través de una temperatura inicial (aquí se muestra comoTH)
y fluye a través del mismo obligando al sistema a ejercer un trabajo sobre sus
alrededores, y luego pasa al medio frío, el cual tiene una temperatura final (TC).
En una máquina térmica cualquiera, el trabajo
que esta realiza corresponde a la diferencia entre el calor que se le
suministra y el calor que sale de ella. Por lo tanto, la eficiencia es el
trabajo que realiza la máquina dividido entre el calor que se le suministra:
(1)
Donde Wci es el trabajo hecho por la máquina en
cada ciclo. Se ve que la eficiencia depende sólo de Qi y de Qf.
Ya queQi y Qf corresponden al calor transferido a
las temperaturas Ti y Tf,
es razonable asumir que ambas son funciones de la temperatura:
(2)
Sin embargo, es posible utilizar a
conveniencia, una escala de temperatura tal que
(3)
Sustituyendo la ecuación (3) en la (1)
relaciona la eficiencia de la máquina con la temperatura:
(4)
Hay que notar que para Tf = 0 K la eficiencia se hace del 100%,
temperaturas inferiores producen una eficiencia aún mayor que 100%. Ya que la primera ley
de la termodinámica prohíbe
que la eficiencia sea mayor que el 100%, esto implica que la mínima temperatura
que se puede obtener en un sistema microscópico es de 0 K. Reordenando la
ecuación (4) se obtiene:
(5)
Aquí el signo negativo indica la salida de
calor del sistema. Esta relación sugiere la existencia de una función de estado S definida por:
(6)
Donde el subíndice indica un proceso
reversible. El cambio de esta función de estado en cualquier ciclo es cero, tal
como es necesario para cualquier función de estado. Esta función corresponde a
la entropía del sistema, que fue descrita anteriormente. Reordenando la
ecuación siguiente para obtener una definición de temperatura en términos de la
entropía y el calor:
(7)
Para un sistema en que la entropía sea una
función de su energía interna E,
su temperatura esta dada por:
(8)
Esto es, el recíproco de la temperatura del
sistema es la razón de cambio de su entropía con respecto a su energía.
Unidades de temperatura
Las escalas de medición de la temperatura se
dividen fundamentalmente en dos tipos, las relativas y las absolutas. Los
valores que puede adoptar la temperatura en cualquier escala de medición, no
tienen un nivel máximo, sino un nivel mínimo: el cero absoluto.3 Mientras
que las escalas absolutas se basan en el cero absoluto, las relativas tienen
otras formas de definirse.
Relativas
·
Grado Celsius (°C). Para establecer una base de
medida de la temperatura Anders Celsius utilizó (en 1742)
los puntos de fusión y ebullición del agua. Se considera que una mezcla de
hielo y agua que se encuentra en equilibrio con aire saturado a 1 atm está en
el punto de fusión. Una mezcla de agua y vapor de agua (sin aire) en equilibrio
a 1 atm de presión se considera que está en el punto de ebullición. Celsius
dividió el intervalo de temperatura que existe entre éstos dos puntos en 100
partes iguales a las que llamó grados centígrados °C. Sin embargo, en 1948fueron
renombrados grados Celsius en su honor; así mismo se comenzó a utilizar la
letra mayúscula para denominarlos.
En 1954 la escala Celsius fue redefinida en la Décima Conferencia
de Pesos y Medidas en términos de un sólo punto fijo y de la temperatura
absoluta del cero absoluto. El punto escogido fue el punto triple del agua que es el estado en el que las tres
fases del agua coexisten en equilibrio, al cual se le asignó un valor de
0,01 °C. La magnitud del nuevo grado Celsius se define a partir del cero
absoluto como la fracción 1/273,16 del intervalo de temperatura entre el punto
triple del agua y el cero absoluto. Como en la nueva escala los puntos de
fusión y ebullición del agua son 0,00 °C y 100,00 °C respectivamente,
resulta idéntica a la escala de la definición anterior, con la ventaja de tener
una definición termodinámica.
·
Grado Fahrenheit (°F). Toma divisiones entre el punto
de congelación de una disolución de cloruro amónico (a la que le asigna valor cero) y la
temperatura normal corporal humana (a la que le asigna valor 100). Es una
unidad típicamente usada en los Estados Unidos; erróneamente, se asocia
también a otros países anglosajones como el Reino Unido o Irlanda, que usan la escala Celsius.
·
Grado Réaumur (°Ré, °Re, °R). Usado para procesos
industriales específicos, como el del almíbar.
·
Grado Rømer o Roemer. En desuso.
·
Grado Newton (°N).
En desuso.
·
Grado Leiden. Usado para calibrar
indirectamente bajas temperaturas. En desuso.
·
Grado Delisle (°D) En desuso.
Absolutas
Las escalas que asignan los valores de la
temperatura en dos puntos diferentes se conocen como escalas a dos puntos. Sin
embargo en el estudio de la termodinámica es necesario tener una escala de
medición que no dependa de las propiedades de las sustancias. Las escalas de
éste tipo se conocen como escalas
absolutas o escalas de temperatura
termodinámicas.
Con base en el esquema de notación
introducido en 1967, en la Conferencia General de Pesos y Medidas (CGPM), el
símbolo de grado se eliminó en forma oficial de la unidad de temperatura
absoluta.
Sistema
Internacional de Unidades (SI)
·
Kelvin (K) El Kelvin es la unidad de medida
del SI. La escala Kelvin absoluta es parte del cero absoluto y define la
magnitud de sus unidades, de tal forma que el punto triple del agua es exactamente a 273,16 K. Aclaración:
No se le antepone la palabra grado ni
el símbolo º.
Sistema
Anglosajón de Unidades
·
Rankine (R o Ra). Escala con intervalos de
grado equivalentes a la escala Fahrenheit, cuyo origen está en -459,67 °F.
En desuso.
Conversión de temperaturas
Las siguientes fórmulas asocian con precisión
las diferentes escalas de temperatura:
|
|
|
|
|
|
|
K = Re +
273,15
|
K = (Ro - 7,5) +
273,15
|
K = N +
273,15
|
K = 373,15 - De
|
|
|
|
C = (F - 32)
|
C = (Ra - 491,67)
|
C = Re
|
C = (Ro - 7,5)
|
C = N
|
C = 100 - De
|
|
- 459,67
|
F = C +
32
|
|
|
F = Re +
32
|
F = (Ro - 7,5) +
32
|
F = N +
32
|
F = 121 - De
|
|
|
Ra = (C + 273,15)
|
|
|
Ra = Re +
491,67
|
Ra = (Ro - 7,5) +
491,67
|
Ra = N +
491,67
|
Ra = 171,67 - De
|
|
|
Re = C
|
Re = (F - 32)
|
Re = (Ra - 491,67)
|
|
Re = (Ro - 7,5)
|
Re = N
|
Re = 80 - De
|
|
Ro =(K - 273,15) +7,5
|
Ro = C +7,5
|
Ro = (F - 32) +7,5
|
Ro = Ra - 491,67 +7,5
|
Ro = Re +7,5
|
|
Ro = N +7,5
|
Ro = 60 - De
|
|
N = (K - 273,15)
|
N = C
|
N = (F - 32)
|
N = (Ra - 491,67)
|
N = Re
|
N = (Ro - 7,5)
|
|
N = 33 - De
|
|
De = (373,15 - K)
|
De = (100 - C)
|
De = (121 - F)
|
De = (580,67 - Ra)
|
De = (80 - Re)
|
De = (60 - Ro)
|
De = (33 - N)
|
|
Temperatura en distintos medios
Se
comparan las escalas Celsius yKelvin mostrando
los puntos de referencia anteriores a 1954 y los posteriores para mostrar cómo
ambas convenciones coinciden. De colornegro aparecen el punto triple del agua(0,01 °C,
273,16 K) y el cero absoluto(-273,15 °C, 0 K). De color gris los puntos de
congelamiento (0,00 °C, 273,15 K) y ebullición del agua (100 °C , 373,15 K).
La temperatura en los gases
Para un gas ideal, la teoría cinética de gases utiliza mecánica estadística para relacionar la temperatura con el
promedio de la energía total de los átomos en el sistema. Este promedio de la
energía es independiente de la masa de las partículas, lo cual podría
parecer contraintuitivo para muchos. El promedio de la energía está relacionado
exclusivamente con la temperatura del sistema, sin embargo, cada partícula
tiene su propia energía la cual puede o no corresponder con el promedio; la
distribución de la energía, (y por lo tanto de las velocidades de las
partículas) está dada por la distribución
de Maxwell-Boltzmann. La energía de los gases ideales monoatómicos se
relaciona con su temperatura por medio de la siguiente expresión:
, donde (n= número de moles,
R= constante de
los gases ideales).
En un gas diatómico, la relación es:
El
cálculo de la energía cinética de objetos más complicados como las moléculas,
es más difícIl. Se involucran grados de libertad adicionales
los cuales deben ser considerados. La segunda ley de la termodinámica establece
sin embargo, que dos sistemas al interactuar el uno con el otro adquirirán la
misma energía promedio por partícula, y por lo tanto la misma temperatura.
En una mezcla de partículas de varias masas
distintas, las partículas más masivas se moverán más lentamente que las otras,
pero aún así tendrán la misma energía promedio. Un átomo de Neón se
mueve relativamente más lento que una molécula de hidrógeno que
tenga la misma energía cinética. Una manera análoga de entender esto es notar
que por ejemplo, las partículas de polvo suspendidas en un flujo de agua se
mueven más lentamente que las partículas de agua. Para ver una ilustración
visual de éste hecho vea este enlace. La ley que regula la diferencia
en las distribuciones de velocidad de las partículas con respecto a su masa es
la ley de los gases
ideales.
En el caso particular de la atmósfera, los meteorólogos han
definido la temperatura
atmosférica (tanto la temperatura virtual como la potencial)
para facilitar algunos cálculos.
Sensación térmica
Es importante destacar que la sensación térmica es algo distinto de la temperatura tal
como se define en termodinámica. La sensación térmica es el resultado de la
forma en que la piel percibe la temperatura de los objetos
y/o de su entorno, la cual no refleja fielmente la temperatura real de dichos
objetos y/o entorno. La sensación térmica es un poco compleja de medir por
distintos motivos:
·
El cuerpo humano mide la temperatura a pesar
de que su propia temperatura se mantiene aproximadamente constante (alrededor
de 37 °C ).
Por lo tanto, no alcanza el equilibrio térmico con el ambiente o con los
objetos que toca.
·
Las variaciones de calor que se producen en
el cuerpo humano generan una diferencia en la sensación térmica, desviándola
del valor real de la temperatura. Como resultado, se producen sensaciones de
temperatura exageradamente altas o bajas.
·
Entonces el valor cuantitativo de la
sensación térmica está dado principalmente por la gradiente de temperatura que
se da entre el objeto y la parte del cuerpo que está en contacto directo y/o
indirecto con dicho objeto (que está en función de la temperatura inicial, área
de contacto, densidad de los cuerpos, coeficientes termodinámicos de
transferencia por conducción, radiación y convección, etc). Sin embargo,
existen otras técnicas mucho más sencillas que intentan simular la medida de
sensación térmica en diferentes condiciones mediante un termómetro:
Temperatura seca
Se le llama temperatura
seca del aire de un entorno
(o más sencillamente: temperatura
seca) a la temperatura del aire,
prescindiendo de la radiación calorífica
de los objetos que rodean ese ambiente concreto, y de los efectos de la humedad relativa y de los movimientos de aire. Se puede
obtener con el termómetro de
mercurio, respecto a cuyo bulbo, reflectante y de color blanco
brillante, se puede suponer razonablemente que no absorbe radiación.
Temperatura radiante
La temperatura
radiante tiene en cuenta el
calor emitido por radiación de los elementos del entorno.
Se toma con un termómetro de bulbo,
que tiene el depósito de mercurio encerrado en una esfera o bulbo metálico de color negro, para asemejarlo lo más posible a un cuerpo negro y
así absorber la máxima radiación. Para anular en lo posible el efecto de la
temperatura del aire, el bulbo negro se aísla en otro bulbo que se fue hecho al vacío.
Las medidas se pueden tomar bajo el sol o bajo sombra. En el primer caso se
tendrá en cuenta la radiación solar, y se dará una temperatura bastante más
elevada.
También sirve para dar una idea de la sensación térmica.
La temperatura de
bulbo negro hace una
función parecida, dando la combinación de la temperatura radiante y la
ambiental.
Temperatura húmeda
Temperatura de bulbo húmedo o temperatura húmeda, es la
temperatura que da un termómetro bajo
sombra, con el bulbo envuelto en una mecha de algodón húmedo
bajo una corriente deaire. La corriente de aire se produce mediante
un pequeño ventilador o
poniendo el termómetro en un molinete y haciéndolo girar. Al evaporarse el agua,
absorbe calor rebajando la temperatura, efecto que reflejará el termómetro.
Cuanto menor sea la humedad relativa del ambiente, más rápidamente se
evaporará el agua que empapa el paño. Este tipo de medición se utiliza para dar
una idea de la sensación térmica,
o en los psicrómetros para
calcular la humedad relativa y la temperatura del punto de rocío.
Coeficiente de dilatación térmica
Durante una transferencia de calor, la
energía que está almacenada en los enlaces intermoleculares entre 2 átomos cambia.
Cuando la energía almacenada aumenta, también lo hace la longitud de estos
enlaces. Así, los sólidos normalmente* se expanden al calentarse y se contraen
al enfriarse; este comportamiento de respuesta ante la temperatura se expresa
mediante el coeficiente
de dilatación térmica (unidades:
°C-1):
·
esto no ocurre para todos los sólidos: el
ejemplo más típico que no lo cumple es el hielo.
Para sólidos, el tipo de coeficiente de dilatación más comúnmente usado es el
coeficiente de dilatación lineal αL. Para una dimensión
lineal cualquiera, se puede medir experimentalmente comparando el valor de
dicha magnitud antes y después de cierto cambio de temperatura, como:
Puede ser usada para abreviar este
coeficiente, tanto la letra griega alfa como
la letra lambda .
En gases y líquidos es más común usar el
coeficiente de dilatación volumétrico αV, que viene dado por
la expresión:
Para sólidos, también puede medirse la
dilatación térmica, aunque resulta menos importante en la mayoría de
aplicaciones técnicas. Para la mayoría de sólidos en las situaciones prácticas
de interés, el coeficiente de dilatación volumétrico resulta ser más o menos el
triple del coeficiente de dilatación lineal:
Esta relación es exacta en
el caso de sólidos isotrópos.
Ley de Faraday
La Ley de inducción
electromagnética de Faraday (o simplemente Ley de Faraday) se basa en los
experimentos que Michael Faraday realizó en 1831 y establece que el voltaje inducidoen un circuito cerrado es
directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el
circuito como borde:1
Donde es el campo
eléctrico, es el elemento
infinitesimal del contorno C, es la densidad de campo
magnético y S es una superficie
arbitraria, cuyo borde es C. Las direcciones
del contorno C y de están dadas por la regla de la mano
derecha.
La permutación de la integral de superficie y la
derivada temporal se puede hacer siempre y cuando la superficie de integración
no cambie con el tiempo.
Ésta es una de las ecuaciones de Maxwell,
las cuales conforman las ecuaciones fundamentales del electromagnetismo. La ley
de Faraday, junto con las otras leyes del electromagnetismo, fue incorporada en las ecuaciones de
Maxwell, unificando así al electromagnetismo.
Donde Vε es el voltaje inducido y dΦ/dt es la tasa de
variación temporal del flujo magnético Φ. La dirección
voltaje inducido(el signo negativo en la fórmula) se debe a la ley de Lenz.
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