EmpoC: MATEMATICAS 83-89

DOMINIO Y RANGO DE FUSIÓN

Dominio

El dominio es el poder absoluto que tiene alguien sobre algo. Se da sobre las cosas, por lo que en general coincide con la propiedad, de la que se puede disponer a antojo del dueño, mientras no cause perjuicios a terceros. Como equivale a la propiedad no es correcto decir que se tiene dominio sobre otras personas; sobre ellas puede ejercerse una relación de poder, pero no de derecho de propiedad, al haberse abolido la esclavitud.

También se habla de dominio de las situaciones, cuando el sujeto controla los sucesos conforme a sus propios intereses.

Cuando se dice que se posee dominio sobre uno mismo, se hace referencia a aquella persona que puede contener sus impulsos, y actuar racionalmente aún en situaciones extremas.

Existe dominio sobre un arte, técnicao ciencia, cuando se posee un acabado conocimiento de la misma.

El dominio como sinónimo de propiedad, puede ser público o privado, según las cosas estén dentro del patrimonio de las personas particulares, ya sean físicas o jurídicas, o se trate de bienes de propiedad estatal. También se usa la expresión dominio de un Estado para referirse al ámbito geográfico donde ese Estado ejerce su soberanía.

Rango de Fusión

El rango de fusión es importante para diversos ámbitos, en el laboratorio y la industria conocer los rangos de fusión te puede permitir idearte una manera por la cual a diferentes temperaturas puedas separar compuestos mediante el punto de fusión, así uno seguirá solido y el otro liquido.
En aplicaciones industriales hay gran variedad de usos, uno de ellos podría ser en la aplicación de asfalto (o chapopote),en las calles. etc.

DETERMINACION DE LOS PUNTOS DE INTERSECCIÓN Y PARTES FUNDAMENTALES DE LA GRAFICA DE UNA FUSIÓN

Puntos De Intersección

Es el punto o puntos en donde dos funciones o mas toman el mismo valor en al menos dos de sus variables.

Es el punto donde dos o mas funciones coinciden , o se unen
las funciones se expresan como graficas( sean rectas o superficies)
y este punto se obtiene si es en el plano XY despejando al cualquiera de las variables (x o y) y igualandolos, SI SE TRATA DE FUNCINES EN EL ESPACIO (XYZ) SE RESOLVERA POR SISTEMAS DE ECUACIONES Y MATRICES.
por ejemplo hallar el punto de interseccion de la rectas y = x + 2
y de la parabola x^2=y

entonces los igualamos los valores de y:

x^2=x+2 resolviendo la ecuacion se obtendra 2 valores para x:
x = 2 y x = -1
remplazando los valores de x en cualquiera de las ecuaciones(recta o parabola) obtendras los valores para y :

para x = 2 ---------> y = 4
para x = - 1 --------> y = 1

finalmente se obtendra 2 puntos de interseccion : (2;4) y (- 1 ;1)
nota: la recta y la parabola son 2 funciones

Partes Fundamentales de la Grafica de una Función

REPRESENTACIONES GRAFICAS DE FUNCIONES LIVERALES CUDRATICAS

La función lineal tiene por ecuación f(x)=mx+b donde, m y bson números reales llamados pendiente (m) y ordenada al origen (b).

La función cuadrática tiene por ecuación f(x)=ax²+bx+c donde, a, b y c son números reales.

MODELOS MATEMATICOS RELACIONADOS CON OTRAS CIENCIAS, DISIPLINAS O ACTIVIDADES AL CONTEXTO EN DONDE APLIQUEN FUNCIONES LINEALES Y CUADRATICAS

Usamos funciones de forma habitual, a veces sin darnos cuenta, siempre que manejamos números con algún tipo de relación. Cuando vamos al supermercado, vemos la relación que existe entre el precio que pagamos por un producto y la cantidad de unidades que compramos. Las funciones son utilizadas en economía, estadística, ingeniería, física, química,

astronomía, arquitectura, y en cualquier otro campo en el que haya que relacionar dos magnitudes.

Los objetivos que se pretenden alcanzar en esta unidad son básicamente de carácter instrumental. Utilizaremos conceptos y herramientas que serán usados en unidades de cursos posteriores.

Creemos que lo fundamental de este tema es que el alumno maneje y relacione con soltura los lenguajes gráfico y algebraico para aplicarlos a la representación de rectas y parábolas que se deriven de situaciones diversas.

REDUCCIÓN DE LAS ECUCACIONES PARA CIRCUNFERENCIAS, ELIPSE, PARÁBOLA Y LA HIPERBOLA

Reducción de las Educaciones para Circunferencia

x^2+y^2-32x-8y-3=0
x^2-32x+16^2+y^2-8y+4^2-16^2-4^2-3=0
(x-16)^2+(y-4)^2=275

Se trata e completar dos cuadrados de binomios, uno con los términos en x y otro con los términos en y. El valor que debe sumarse y restarse es la mitad del coeficiente de x, elevado al cuadrado. Igual con el de y. Luego se factorean los trinomios, y se resuelven las operaciones indicadas entre los números. El valor que resulte sin incógnita, se pasa pera el otro lado del igual y representa el cuadrado del radio.

Reducción de las Educaciones para Elipse

Dada una ecuación del tipo Ax²+ By²+ Cx + Dy + E = 0, ésta puede transformarse

por el método que se verá en los ejercicios de aplicación. Dicha ecuación se llama ecuación reducida de la elipse.

Si el segundo miembro fuese 1, se tendría una elipse centrada en (x₀, y₀). Los ejes

de la elipse son las rectas x = x₀ e y = y₀. Los vértices son (x₀ ± a, y₀) y (x₀, y₀ ± b).

En otro caso, como una suma de cuadrados es siempre positiva, se tendría que ningún punto la verifica y se habla de una elipse imaginaria.

Reducción de las Educaciones para Parábola

Dada una ecuación del tipo Ax²+ Bx + Cy + D = 0 o del tipo Ay²+ Bx + Cy + D = 0, siempre es posible reducirla a la ecuación de una parábola. Para ello se completa un cuadrado y se manipula adecuadamente el otro miembro.

Reducción de las Educaciones para hipérbola

Sea una ecuación de la forma Ax²+ By²+ Cx + Dy + E = 0 en la que A y B tengan distinto signo. Operando por un procedimiento similar al visto en el caso de la elipse, siempre se puede llegar a uno de los tipos de ecuación de una hipérbola.

REPRESENTACION GRAFICA DE LA CIRCUNFERENCIA, PARABOLA, ELIPSE Y LA HIPERBOLA