Ley de Ohm
La ley
de Ohm establece que la intensidad eléctrica que circula entre dos puntos de un circuito eléctrico es directamente proporcional a la tensión eléctrica entre dichos puntos, existiendo una
constante de proporcionalidad entre estas dos magnitudes. Dicha constante de
proporcionalidad es laconductancia
eléctrica, que es inversa a la resistencia eléctrica.
La ecuación matemática que describe esta
relación es:
donde, I es la corriente que pasa a través del
objeto en amperios, V es la diferencia de potencial de las
terminales del objeto en voltios, G es la conductancia en siemens y R es la resistencia en ohmios (Ω). Específicamente, la ley de Ohm
dice que la R en esta relación es constante,
independientemente de la corriente.1
Esta ley tiene el nombre del físico alemán Georg Ohm, que en un tratado publicado en
1827, halló valores de tensión y corriente que pasaba a través de unos
circuitos eléctricos simples que contenían una gran cantidad de cables. Él
presentó una ecuación un poco más compleja que la mencionada anteriormente para
explicar sus resultados experimentales. La ecuación de arriba es la forma
moderna de la ley de Ohm.
Esta ley se cumple para circuitos y tramos de
circuitos pasivos que,
o bien no tienen cargas inductivas ni capacitivas (únicamente tiene cargas resistivas),
o bien han alcanzado un régimen
permanente (véase
también «Circuito RLC» y «Régimen
transitorio (electrónica)»). También debe tenerse en cuenta que el
valor de la resistencia de un conductor puede ser influido por la temperatura.
Historia
En enero de 1781, antes del trabajo de Georg Ohm, Henry Cavendish experimentó con botellas de Leyden y tubos de vidrio de diferente
diámetro y longitud llenados con una solución salina. Como no contaba con los
instrumentos adecuados, Cavendish calculaba la corriente de forma directa: se
sometía a ella y calculaba su intensidad por el dolor. Cavendish escribió que
la "velocidad" (corriente) variaba directamente por el "grado de
electrificación" (tensión). Él no publicó sus resultados a otros
científicos a tiempo, y sus resultados fueron desconocidas hasta queMaxwell los
publicó en 1879.
En 1825 y 1826, Ohm hizo su trabajo sobre las
resistencias, y publicó sus resultados en 1827 en el libro Die galvanische Kette, mathematisch
bearbeitet (Trabajos
matemáticos sobre loscircuitos eléctricos).
Su inspiración la obtuvo del trabajo de la explicación teórica de Fourier sobre
la conducción del calor.
En sus experimentos, inicialmente usó pilas voltaicas, pero posteriormente usó un termopar ya
que este proveía una fuente de tensión con una resistencia interna y diferencia
de potencial casi constante. Usó un galvanómetro para medir la corriente, y se
dio cuenta de que la tensión de las terminales del termopar era proporcional a
su temperatura. Entonces agregó cables de prueba de diferente largo, diámetro y
material para completar el circuito. El encontró que los resultados obtenidos
podían modelarse a través de la ecuación:
Donde x era la lectura obtenida del
galvanómetro, l era el largo del conductor a prueba, a dependía solamente de la temperatura
del termopar, y b era una constante de cada material. A
partir de esto, Ohm determinó su ley de proporcionalidad y publicó sus resultados.
La ley de Ohm todavía se sigue considerando
como una de las descripciones cuantitativas más importante de la física de la
electricidad, aunque cuando Ohm publicó por primera vez su trabajo las críticas
lo rechazaron. Fue denominado "una red de fantasías desnudas", y el
ministro alemán de educación afirmó que un profesor que predicaba tales
herejías no era digno de enseñar ciencia. El rechazo al trabajo de Ohm se debía
a la filosofía científica que prevalecía en Alemania en esa época, la cual era
liderada por Hegel,
que afirmaba que no era necesario que los experimentos se adecuaran a la
comprensión de la naturaleza, porque la naturaleza esta tan bien ordenada, y
que además la veracidad científica puede deducirse al razonar solamente.
También, el hermano de Ohm, Martín Ohm, estaba luchando en contra del sistema
de educación alemán. Todos estos factores dificultaron la aceptación del
trabajo de Ohm, el cual no fue completamente aceptado hasta la década de los
años 1840. Afortunadamente, Ohm recibió el reconocimiento de sus contribuciones
a la ciencia antes de que muriera.
En los años 1850, la ley de Ohm fue conocida
como tal, y fue ampliamente probada, y leyes alternativas desacreditadas, para
las aplicaciones reales para el diseño del sistema del telégrafo, discutido por Morse en
1855.
En los años 1920, se descubrió que la
corriente que fluye a través de un resistor ideal tiene fluctuaciones
estadísticas, que dependen de la temperatura, incluso cuando la tensión y la
resistencia son exactamente constantes. Esta fluctuación, conocida como ruido de
Johnson-Nyquist, es debida a la naturaleza discreta de la carga.
Este efecto térmico implica que las medidas de la corriente y la tensión que
son tomadas por pequeños períodos de tiempo tendrá una relación V/I que fluirá
del valor de R implicado por el tiempo promedio de la corriente medida. La ley
de Ohm se mantiene correcta para la corriente promedio, para materiales
resistivos.
El trabajo de Ohm precedió a las ecuaciones de Maxwell y también a cualquier comprensión de
los circuitos de corriente alterna. El desarrollo moderno en la teoría
electromagnética y el análisis de circuitos no contradicen la ley de Ohm cuando
estás son evaluadas dentro de los límites apropiados.
Una forma sencilla de recordar esta ley es
formando un triángulo equilátero, donde la punta de arriba se representaria con
una V (voltios), y las dos de abajo con una I (intensidad) y R (resistencia)
respectivamente, al momento de cubrir imaginariamente cualquiera de estas
letras, en automático las restantes nos indicarán la operación a realizar para
encontrar dicha incógnita. Ejemplo: si tapamos la V , R e I estarán multiplicandose para encontrar
el valor de V; de igual forma si cubrimos R, quedará V/I al descubierto para
encontrar la incógnita R.
CIRCUITO ELECTRICO
Es un recorrido conductor complejo entre terminales
positivos y negativos; por convención se dice que la corriente fluye de
positivo a negativo, aunque de hecho el flujo de los electrones va de negativo
a positivo. Si se unen componentes eléctricos, como bombillas e interruptores y
se conectan los polos de los extremos (positivo con negativo) tenemos una
conexión en serie. Si se conectan los polos de lado a lado (negativo con
negativo y positivo con positivo) es una conexión en paralelo. Un cortocircuito
es un circuito en el que se efectúa una conexión directa, sin resistencia,
inductancia ni capacitancia apreciables, entre los terminales de la fuente de
fuerza electromotriz.
Ley de Ohm
La corriente fluye por un circuito eléctrico siguiendo varias leyes definidas. La ley básica del flujo de la corriente es la ley de Ohm. Según la misma, la cantidad de corriente que fluye por un circuito formado por resistencias puras es directamente proporcional a la fuerza electromotriz aplicada al circuito, e inversamente proporcional a la resistencia total del circuito. Esta ley suele expresarse mediante la fórmula I = V/R, siendo I la intensidad de corriente en amperios, V la fuerza electromotriz en voltios y R la resistencia en ohmios. La ley de Ohm se aplica a todos los circuitos eléctricos, tanto a los de corriente continua (CC) como a los de corriente alterna (CA), aunque para el análisis de circuitos complejos y circuitos de CA deben emplearse principios adicionales que incluyen inductancias y capacitancias. Cuando en un circuito hay dos o más resistencias en serie, la resistencia total se calcula sumando los valores de dichas resistencias. Si las resistencias están en paralelo, el valor total de la resistencia del circuito se obtiene mediante la fórmula
En un circuito en paralelo los dispositivos eléctricos,
por ejemplo las lámparas incandescentes o las celdas de una batería, están
dispuestos de manera que todos los polos, electrodos y terminales positivos (+)
se unen en un único conductor, y todos los negativos (-) en otro, de forma que
cada unidad se encuentra, en realidad, en una derivación paralela. El valor de
dos resistencias iguales en paralelo es igual a la mitad del valor de las
resistencias componentes y, en cada caso, el valor de las resistencias en
paralelo es menor que el valor de la más pequeña de cada una de las
resistencias implicadas. En los circuitos de CA, o circuitos de corrientes
variables, deben considerarse otros componentes del circuito además de la
resistencia.
Impedancia
La aplicación de la ley de Ohm a los circuitos en los que existe una corriente alterna se complica por el hecho de que siempre estarán presentes la capacitancia y la inductancia. La inductancia hace que el valor máximo de una corriente alterna sea menor que el valor máximo de la tensión; la capacitancia hace que el valor máximo de la tensión sea menor que el valor máximo de la corriente. La capacitancia y la inductancia inhiben el flujo de corriente alterna y deben tomarse en cuenta al calcularlo. La intensidad de corriente en los circuitos de CA puede determinarse gráficamente mediante vectores o con la ecuación algebraica en la que L es la inductancia, C la capacitancia y f la frecuencia de la corriente. El valor obtenido en el denominador de la fracción se denomina impedancia del circuito y suele representarse por la letra Z. Por consiguiente, la ley de Ohm para los circuitos integrados suele expresarse por la ecuación sencilla I = e / Z.
Leyes de Kirchhoff
Si un circuito tiene un número de derivaciones
interconectadas, es necesario aplicar otras dos leyes para obtener el flujo de
corriente que recorre las distintas derivaciones. Estas leyes, descubiertas por
el físico alemán Gustav Robert Kirchhoff, son conocidas como las leyes de
Kirchhoff. La primera, la ley de los nudos, enuncia que en cualquier unión en
un circuito a través del cual fluye una corriente constante, la suma de las
intensidades que llegan a un nudo es igual a la suma de las intensidades que
salen del mismo. La segunda ley, la ley de las mallas afirma que, comenzando
por cualquier punto de una red y siguiendo cualquier trayecto cerrado de vuelta
al punto inicial, la suma neta de las fuerzas electromotrices halladas será
igual a la suma neta de los productos de las resistencias halladas y de las
intensidades que fluyen a través de ellas. Esta segunda ley es sencillamente
una ampliación de la ley de Ohm.
Componentes de un circuito eléctrico
·
Corriente continua y alterna: La corriente
eléctrica muestra dos tipos de comportamiento diferenciado en cuanto al sentido
en que recorre el circuito. De este modo, en general se distingue entre
corriente continua y alterna. La primera es la que recorre el circuito siempre
en idéntico sentido. La segunda es la que cambia el sentido de recorrido del
circuito varias veces por segundo y presenta una intensidad determinada
independientemente del sentido del recorrido del circuito.
·
Conductores: los metales son buenos
conductores eléctricos porque disponen de muchos estados cuánticos vacíos que
los electrones pueden ocupar.
·
Resistencia: Cuando una corriente eléctrica
pasa por un conductor hay una fuerza que actúa para reducir o resistir el
flujo. Es lo que se llama resistencia, y depende de la naturaleza y del tamaño
del conductor. La unidad de resistencia es el ohmio.
·
La pila eléctrica: las fuentes de voltaje de
corriente continua reciben el nombre de pilas o baterías. Su funcionamiento se
basa en la transformación de energía química en energía eléctrica mediante la
inversión del proceso de la electrolisis. De un modo más preciso el concepto de
batería se aplica a conjuntos de pilas iguales.
Las pilas consumen poco a poco el combustible químico generando electricidad.
La pila seca es la empleada comúnmente en radios, linternas, etc.
Una sola pila normalmente produce poco voltaje pero varias conectadas en serie (positivo a negativo)darán un voltaje más alto. Una serie de pilas conectadas de esta manera forman una batería. Algunas baterías se conocen con el nombre de acumuladores, se han concebido de manera que se pueden “recargar” cuando una corriente eléctrica vuelve a pasar por ellas.
Las pilas consumen poco a poco el combustible químico generando electricidad.
La pila seca es la empleada comúnmente en radios, linternas, etc.
Una sola pila normalmente produce poco voltaje pero varias conectadas en serie (positivo a negativo)darán un voltaje más alto. Una serie de pilas conectadas de esta manera forman una batería. Algunas baterías se conocen con el nombre de acumuladores, se han concebido de manera que se pueden “recargar” cuando una corriente eléctrica vuelve a pasar por ellas.
·
Transformadores:
La enciclopedia libre
"Wikipedia" relaciona el término con el de ingeniería eléctrica, del
que dice que: "es el campo de la ingeniería que se ocupa del
estudio y la aplicación de la electricidad, la electrónica y el
electromagnetismo. Aplica conocimientos de ciencias como la física y las
matemáticas para generar, transportar, distribuir y utilizar la energía
eléctrica."
"Dependiendo del lugar y del contexto en que se use, el término
ingeniería eléctrica puede o no incluir a la ingeniería electrónica. Cuando se
hace una distinción, generalmente se considera la ingeniería eléctrica para
hacer frente a los problemas asociados sistemas eléctricos de gran escala, como
los sistemas eléctricos de transmisión de energía y de control de motores,
mientras que la ingeniería electrónica trata del estudio de sistemas eléctricos
a pequeña escala, incluidos los sistemas electrónicos con semiconductores y
circuitos integrados."
En este apartado encontraréis, por tanto, todo lo
relacionado con dicha materia de 2º de bachillerato, en la que se estudian las
aplicaciones de la electricidad y los fenómenos eléctricos y electromagnéticos
desde el punto de vista de la utilidad práctica de la electricidad.
El electromagnetismo es una rama de la física que
estudia y unifica los fenómenos eléctricos y magnéticos en
una sola teoría, cuyos fundamentos fueron sentados por Michael Faraday y formulados por primera vez de modo
completo por James Clerk Maxwell.
La formulación consiste en cuatro ecuaciones diferenciales vectoriales que
relacionan el campo eléctrico, el campo magnético y sus respectivas fuentes materiales (corriente eléctrica, polarización
eléctrica y polarización
magnética), conocidas como ecuaciones de Maxwell.
El electromagnetismo es una teoría de campos;
es decir, las explicaciones y predicciones que provee se basan en magnitudes físicas vectoriales o tensoriales dependientes
de la posición en el espacio y del tiempo. El electromagnetismo describe losfenómenos físicos macroscópicos en los cuales
intervienen cargas eléctricas en reposo y en movimiento, usando para
ellocampos eléctricos y magnéticos y
sus efectos sobre las sustancias sólidas, líquidas y gaseosas. Por ser una
teoría macroscópica, es decir, aplicable sólo a un número muy grande de
partículas y a distancias grandes respecto de las dimensiones de éstas, el
electromagnetismo no describe los fenómenos atómicos y moleculares, para los
que es necesario usar la mecánica cuántica.
El electromagnetismo considerado como fuerza
es una de las cuatro fuerzas fundamentales del universo actualmente conocido.
Historia
Desde la antigua Grecia se conocían los fenómenos magnéticos y
eléctricos pero no es hasta inicios del siglo XVII donde se comienza a realizar
experimentos y a llegar a conclusiones científicas de estos fenómenos.1 Durante
estos dos siglos, XVII y XVIII, grandes hombres de ciencia como William Gilbert, Otto von Guericke, Stephen Gray, Benjamin Franklin, Alessandro Voltaentre otros estuvieron
investigando estos dos fenómenos de manera separada y llegando a conclusiones
coherentes con sus experimentos.
A principios del siglo XIX Hans Christian Ørsted encontró evidencia empírica de que los
fenómenos magnéticos y eléctricos estaban relacionados. De ahí es que los trabajos
de físicos como André-Marie Ampère, William Sturgeon, Joseph Henry, Georg Simon Ohm, Michael Faraday en ese siglo, son unificados por James Clerk Maxwell en 1861con
un conjunto de ecuaciones que describían ambos fenómenos como uno solo, como un
fenómeno electromagnético.1
Las ahora llamadas ecuaciones de Maxwell demostraban que los campos eléctricos
y los campos magnéticos eran manifestaciones de un solo campo electromagnético.
Además describía la naturaleza ondulatoria de la luz, mostrándola como una onda electromagnética.2 Con
una sola teoría consistente que describía estos dos fenómenos antes separados,
los físicos pudieron realizar varios experimentos prodigiosos e inventos muy
útiles como la bombilla eléctrica por Thomas Alva Edison o el generador de corriente alterna
por Nikola Tesla.3 El
éxito predicitivo de la teoría de Maxwell y la búsqueda de una interpretación
coherente de sus implicaciones, fue lo que llevó a Albert Einstein a formular su teoría de la relatividad que se apoyaba en algunos resultados
previos de Hendrik Antoon
Lorentz y Henri Poincaré.
En la primera mitad del siglo XX, con el
advenimiento de la mecánica cuántica, el electromagnetismo tenía que mejorar su
formulación con el objetivo de que fuera coherente con la nueva teoría. Esto se
logró en la década de 1940 cuando se completó una teoría cuántica
electromagnética o mejor conocida comoelectrodinámica
cuántica.
Electrostática.
Cuando hablamos de electrostática nos referimos a los fenómenos que
ocurren debido a una propiedad intrínseca y discreta de la materia, la carga, cuando es estacionaria o no depende del
tiempo. La unidad de carga elemental, es decir, la más pequeña observable, es
la carga que tiene elelectrón.4 Se
dice que un cuerpo está cargado eléctricamente cuando tiene exceso o falta de
electrones en los átomos que
lo componen. Por definición el defecto de electrones se la denomina carga
positiva y al exceso carga negativa.5 La
relación entre los dos tipos de carga es de atracción cuando son diferentes y
de repulsión cuando son iguales.
La carga elemental es una unidad muy pequeña
para cálculos prácticos, es por eso que en el sistema
internacional a la
unidad de carga eléctrica, elculombio, se le define
como la cantidad de carga de 6,25 x 1018 electrones.4 El
movimiento de electrones por un conductor se denomina corriente eléctrica y la cantidad de carga eléctrica que
pasa por unidad de tiempo se la define como intensidad de
corriente. Se pueden introducir más conceptos como el de diferencia
de potencial o el de resistencia, que nos conduciría ineludiblemente al área de
circuitos eléctricos, y todo eso se puede ver con más detalle en el artículo
principal.
El nombre de la unidad de carga se debe a Coulomb quien
en 1785 llegó a una relación matemática de la
fuerza eléctrica entre cargas puntuales, que ahora se la conoce como ley de Coulomb:
Entre dos cargas puntuales y existe una fuerza de atracción o
repulsión que varía de
acuerdo al cuadrado de la distancia entre
ellas y de dirección radial ; y es una constante conocida como permitividad eléctrica.
Las cargas elementales al no encontrarse
solas se las debe tratar como una distribución de ellas. Es por eso que debe
implementarse el concepto decampo, definido como una región del espacio
donde existe una magnitud escalar o vectorial dependiente
o independiente del tiempo. Así el campo eléctrico está definido como la región del
espacio donde actúan las fuerzas eléctricas. Su intensidad se define como el límite al que tiende
la fuerza de una distribución de carga sobre una carga positiva que tiende a
cero, así:
Y así finalmente llegamos a la expresión
matemática que define el campo eléctrico:
Es importante conocer el alcance de este
concepto de campo eléctrico, éste nos brinda la oportunidad de conocer cuál es
su intensidad y qué ocurre con una carga en cualquier parte de dicho campo sin
importar el desconocimiento de qué lo provoca.6
Una forma de obtener qué cantidad de fuerza
eléctrica pasa por cierto punto o superficie del campo eléctrico es que se ideó
el concepto de flujo eléctrico. Este flujo eléctrico se define como la suma de la
cantidad de campo que atraviesa un área determinada,
así:
El matemático y físico, Carl Friedrich Gauss,
demostró que la cantidad de flujo eléctrico en un campo es igual al cociente de
la carga encerrada por la superficie en la que se calcula el flujo, , y la permitividad eléctrica,. Esta
relación se conoce como ley de Gauss:
(1)
Magnetostática
No fue sino hasta el año de 1820,
cuando Hans Christian Ørsted descubrió que el fenómeno magnético
estaba ligado al eléctrico, que se obtuvo una teoría científica para el
magnetismo.7 La
presencia de una corriente eléctrica,
o sea, de un flujo de carga debido a unadiferencia de
potencial, genera una fuerza magnética que no varía en el tiempo. Si tenemos
una carga a una velocidad ,
ésta generará un campo magnético que es perpendicular a la fuerza
magnética inducida por el movimiento en esta corriente, así:
Para determinar el valor de ese campo
magnético, Jean Baptiste Biot en 1820,8 dedujo
una relación para corrientes estacionarias, ahora conocida como ley de Biot-Savart:
Donde es
un coeficiente de proporcionalidad conocido como permeabilidad magnética, es la intensidad de
corriente, el es
el diferencial de longitud de la corriente y es
la dirección de la corriente. De manera más estricta, es la inducción magnética,
dicho en otras palabras, es el flujo magnético por unidad de área. Experimentalmente
se llegó a la conclusión que las líneas de fuerza de campos magnéticos eran
cerradas, eliminando la posibilidad de un monopolo magnético. La relación
matemática se la conoce como ley de Gauss para el campo magnético:
(2)
Además en la magnetostática existe una ley
comparable a la de Gauss en la electrostática, la ley de Ampère. Ésta ley nos dice que la
circulación en un campo magnético es igual a la densidad de corriente que
exista en una superficie cerrada:
Cabe indicar que esta ley de Gauss es una
generalización de la ley de Biot-Savart. Además que las fórmulas expresadas
aquí son para cargas en el vacío, para más
información consúltese los artículos principales.
Electrodinámica clásica
Hasta el momento se han estudiado los campos eléctricos y magnéticos que
no varían con el tiempo. Pero los físicos a finales del siglo XIX descubrieron
que ambos campos estaban ligados y así un campo eléctrico en movimiento, una corriente eléctrica que varíe, genera un campo magnético y
un campo magnético de por si implica la presencia de un campo eléctrico.
Entonces, lo primero que debemos definir es la fuerza que tendría una partícula
cargada que se mueva en un campo magnético y así llegamos a la unión de las dos
fuerzas anteriores, lo que hoy conocemos como la fuerza de Lorentz:
(3)
Entre 1890 y 1900 Liénard y Wiechert
calcularon el campo electromagnético asociado a cargas en movimiento
arbitrario, resultado que se conoce hoy como potenciales
de Liénard-Wiechert.
Por otro lado, para generar una corriente
eléctrica en un circuito cerrado debe existir una diferencia de
potencial entre dos
puntos del circuito, a ésta diferencia de potencial se la
conoce comofuerza electromotriz o fem. Ésta fuerza electromotriz es
proporcional a la rapidez con que el flujo magnético varía en el tiempo, esta ley fue
encontrada por Michael Faraday y es la interpretación de la inducción
electromagnética, así un campo magnético que varía en el tiempo induce a un
campo eléctrico, a una fuerza electromotriz. Matemáticamente se representada
como:
(4)
En un trabajo del físico James Clerk Maxwell de 1861 reunió las tres ecuaciones
anteriormente citadas (), () y () e introdujo el concepto de una
corriente de desplazamiento como una densidad de corriente efectiva y llegó a
la última de las ecuaciones, la ley de Ampère
generalizada (), ahora conocidas como ecuaciones de Maxwell:
(5)
Las cuatro ecuaciones, tanto en su forma
diferencial como en la integral aquí descritas, fueron las revisiones hechas
por Oliver Heaviside. Pero el verdadero poder de
éstas ecuaciones, más la fuerza de Lorentz (), se centra en que juntas son capaces
de describir cualquier fenómeno electromagnético, además de las consecuencias
físicas que posteriormente se describirán.9
La genialidad del trabajo de Maxwell es que
sus ecuaciones describen un campo eléctrico que va ligado inequívocamente a un
campo magnético perpendicular a éste y a la dirección de su propagación, éste
campo es ahora llamado campo
electromagnético.10 Además
la solución de éstas ecuaciones permitía la existencia de una onda que se
propagaba a la velocidad de la luz,
con lo que además de unificar los fenómenos eléctricos y magnéticos la teoría
formulada por Maxwell predecía con absoluta certeza los fenómenos ópticos.
Así la teoría predecía a una onda que,
contraria a las ideas de la época, no necesitaba un medio de propagación; la onda electromagnética se podía propagar en el vacío debido a la generación mutua de los
campos magnéticos y eléctricos. Esta onda a pesar de tener una velocidad
constante, la velocidad de la luz c,
puede tener diferente longitud de onda y consecuentemente dicha onda
transporta energía. La radiación
electromagnética recibe
diferentes nombres al variar su longitud de onda, como rayos gamma, rayos X, espectro visible, etc.; pero en su conjunto
recibe el nombre de espectro
electromagnético.
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